[摘要]社会在变革，教育的发展在加快。教师在数学教学中学会不断总结和反思，能使课堂教学充满生机，收到事半功倍的效果，促进学生对课程内容、记忆、提取和迁移能力的提高，有利于问题的解决，从而有利于教学质量的提高。
[关键词]数学 教学 反思 总结
数学作为一门学科。它的各种理论，无不是数学问题解决的结果。正如美国数学家哈尔莫斯所说：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏”。解题的能力包括了审题能力、推理能力和心里定向能力、合理的逻辑能力以及综合运算能力。而要达到真正的效果，离不开教与学的反思。
现在仍有为数不少的教师，尤其是一些具有丰富经验的传统教师，他们的头脑中形成了一个完整系统的知识体系，经过多年的积累，总结了一些固定的解题模式，在课堂教学中，固守陈腐的传统，对已落后的教学方法颇感兴趣，或不敢轻易放弃，对新理念下的数学教学方法充满怀疑。在课堂上他们采用填鸭式的教学方法灌输给学生知识要点和通性通法，尤其喜欢强调“某类题就是这样做”。当然，这些教师也能很好地调控课堂的教学过程，也能够顺利完成教学任务，并使学生在一定程序上有效地掌握一定的知识和能力，在考试中取得不错的成绩，他们认定学生具有很强的可塑性和对教师的依赖性，不愿反思自己的教学能力及教学过程的合理性。长此以往，教师和学生就处于一个支配和被支配的关系，教师在教学中充当了主体地位，强行灌输使学生被动接受，不再积极思考，这不利于学生创造性思维的培养，导致学生思维僵化，学生变成了做题的机器，无法培养出具有创造性、批判性的人才。
我们应该以一种顺应的态度学习和接受不同的意见和看法，有意识的培养学生多角度、多侧面、多方面地考虑问题，在展现知识的形成过程和习题解答过程中，鼓励学生求异和发散性思考，从而形成一个多元开放的思维态势，开发造就学生的创新能力和创新精神。
要达到培养学生的创新能力，就要在教学中利用反思。
一、指导学生回忆梳理所学知识，通过对知识的再现和反思，达到能够牢固掌握知识；让学生对概念知识进行反思，即做到领悟和理解，反思学习数学的体验，对教学方法的建议等。这样，通过学生自己的回味，从而深化认识，使思维条理化，推动学生的再发现、再加工、再创造。一个人的内心反思常常伴随着教学的全过程。教师在课堂上要注意创造良好的教学氛围，是学生自发地启动思维机制，在师生互动、生生互动中，启发正在思考的学生，满足学生对知识的不懈追求。
二、题后反思。学生在学习过程中会遇到大量习题，许多资料，然而通过这样大量的强化训练，学生即使是旧题新做，也依然有出错的大量现象。因此，在教学中，要在精讲精练的基础上注重知道学生，教育他们不要对做题仅只是“雨过地皮湿”，而要注重反思。不要只热衷于题目的答案和结果，要反思解题的过程，要分析题中涉及到哪些知识点，解题时需排除那些干扰信息，该用怎样的思维方式，怎样的方法去解题等等。对于所做练习是否有更完善和快捷的解法，能否进行延伸和拓展，从反思中悟出道理，开阔思路。教师可根据情况，进行适当的一题多解，一题多变，多题组合，注意教学思路和方法的总结，提炼和升华，使学生能够去一反三，达到培养能力的目的，让能力产生一个飞跃。
题后反思还有一个方面是对错题的反思。数学本身的抽象性，数学活动的探究性。数学本身的抽象性，数学推理的严谨性和语言的特征性，决定了正处于思维发展阶段的学生不可能一次性地把握数学学习的全部内容和本质，因此必须坚持反思性学习，注意错题本的作用，引导学生反思错误的根源。通过对错误根源的追究，对错误的再认识来加深对概念性质、定理、方法、思想的深入透彻理解，从而有利于培养学生思维的批判性、周密性和创造性。只有这样，才能不断提高学生解决问题的有效性，进一步为学生良好的个性品质形成创造良好条件。
总之，我们应该通过教师和学生的共同反思，使我们的课堂充满生机，收到事半功倍的效果，促使学生对课程内容的理解、记忆、提取和迁移，从而更有利于培养内涵丰富的高素质人才。
（作者单位：云南省昭通市昭阳区凤凰中学）